Футбольный турнир на первенство области собрал все поселковые и районные команды (но всё же их оказалось меньше 1000). Турнир проводился в два этапа. На первом участников разделили на равные группы, внутри которых они играли друг с другом по одному матчу. Две лучшие команды из каждой группы выходили в следующий этап и дальше играли по олимпийской системе с выбыванием проигравшего, вплоть до финала, в котором определились победитель и второй призёр, а команды, занявшие третье-четвёртое место, разыграли между собой бронзовую награду. Оказалось, что общее количество матчей, сыгранных за время турнира четырьмя командами-финалистами, вдвое меньше, чем число участников состязания.

Сколько команд прибыло на турнир?

— Сколько лет, сколько зим! — воскликнул Гарунский, встретив на улице своего старинного студенческого приятеля Казимирова.
— Как поживаешь?
— Нормально, — ответил тот.
— Знаешь, а у меня уже три дочери, — с гордостью в голосе добавил Казимиров.
— Ну ты даёшь. И сколько же им лет?
— Могу сказать, что произведение их возрастов равно 36 (время не изменило этого любимца группы и самого большого остроумца на факультете), а сумма — номеру дома, возле которого мы стоим.
Гарунский поднял голову, посмотрел на номер дома и удивлённо заметил:
— Но этого недостаточно, чтобы определить возраст твоих дочерей.
— А вон, кстати, идёт моя старшая, Катя, — воскликнул Казимиров. — Извини, мы очень спешим.
И с этими словами он быстро удалился, оставив Гарунского в полном недо- умении.

Сколько же лет каждой из дочерей этого оригинала по фамилии Казимиров?

Ответ

Известно, что площадь геометрической фигуры равна сумме площадей , составляющих её фигур. Давайте проверим это утверждение: разрежем фигуру на рисунке слева на части и сложим снова, разместив части в другом порядке,

Откуда взялась «пустая» клетка?

Ответ