Главная страница Магия чисел Детские загадки Занимательные задачи по математике Старинные задачи Оригами Задачи на смекалку для малышей Логические задачи для юного сыщика Ребусы Магия азарта

Занимательные задачи по математике

Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт, что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.

Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.

Простые Сложные Трудные
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Занимательная задача по математике: Опять 45
На полосу положили квадрат, сторона которого равна ширине полосы, притом так, что его граница пересекла границу полосы в четырех точках . Докажите, что две прямые, проходящие накрест через эти точки, пересекаются под углом 45*.

Показать решение


Занимательная задача по математике: Охота Мюнхаузена
Вот уже много лет барон Мюнхгаузен ежедневно ходит к озеру охотиться на уток. Начиная с 1 августа 1991 г. он каждый день говорит своему повару: «Сегодня я подбил уток больше, чем два дня назад, но меньше, чем неделю назад». Какое наибольшее число дней барон может произносить эту фразу? (Не забывайте, что Мюнхгаузен никогда не врет.)

Показать решение


Занимательная задача по математике: Первые цифры степеней
Алеше подарили микрокалькулятор. Возводя числа 2 и 5 в одинаковые степени, он обнаружил, что 2^5 = 32 и 5^5 = 3125 начинаются с одной и той же цифры 3. Могут ли одинаковые степени чисел 2 и 5 начинаться на другую, но одну и ту же для обоих чисел цифру?

Показать решение


Занимательная задача по математике: Пишем число
Двое пишут 2р-значное число, употребляя только цифры 6, 7, 8 и 9. Первую цифру пишет первый, затем вторую пишет второй, за ним третью цифру пишет первый и т.д. При каких значениях р второй может добиться того, что полученное число будет делиться на 9?

Показать решение


Занимательная задача по математике: По пять пятниц
Какое наибольшее количество месяцев одного года может иметь по пять пятниц?

Показать решение


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
www.vsemzagadki.narod.ru
Hosted by uCoz