Главная страница Магия чисел Детские загадки Занимательные задачи по математике Старинные задачи Оригами Задачи на смекалку для малышей Логические задачи для юного сыщика Ребусы Магия азарта

Занимательные задачи по математике

Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт, что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.

Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.

Простые Сложные Трудные
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Занимательная задача по математике: Домино на шахматной доске
Шахматную доску покрыли 32 костяшками домино, каждая из которых покрывает ровно 2 клетки. 8 костяшек покрывают 8 клеток одной из диагоналей доски, при этом одни костяшки покрывают еще одну клетку выше диагонали, а другие — еще одну клетку ниже диагонали. Докажите, что при любом покрытии доски тех и других костяшек будет поровну.

Показать решение


Занимательная задача по математике: Дорога в поле
По полю проходит прямолинейная дорога. Человек, стоящий на дороге в точке А, может двигаться по полю со скоростью не более 3 км/ч и по дороге со скоростью не более 6 км/ч. Найдите множество точек, в которые он может попасть за 1 ч.

Показать решение


Занимательная задача по математике: Другая последовательность
Если выписать цифры от 1 до 9 подряд 1, 2.....9, то сумма пар соседних чисел: 3, 5, 7.....17 увеличивается в этой последовательности на 2. Расположите эти цифры в такой последовательности, чтобы суммы соседних чисел увеличивались на 1.

Показать решение


Занимательная задача по математике: За круглым столом
12 собеседников совещались за круглым столом. После перерыва они вновь сели за этот стол, но в другом порядке. Докажите, что между ними найдутся такие два собеседника, между которыми (считая от первого ко второму по часовой стрелке) во второй раз окажется столько же собеседников, что и в первый.

Показать решение


Занимательная задача по математике: За одно посещение
В одной комнате находятся 3 выключателя, а в другой — 3 лампочки. Каждый выключатель обслуживает одну лампочку. Как узнать, какой выключатель обслуживает какую лампочку, если в комнату с лампочками можно войти лишь один раз?

Показать решение


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
www.vsemzagadki.narod.ru
Hosted by uCoz