Главная страница Магия чисел Детские загадки Занимательные задачи по математике Старинные задачи Оригами Задачи на смекалку для малышей Логические задачи для юного сыщика Ребусы Магия азарта

Занимательные задачи по математике

Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт, что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.

Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.

Простые Сложные Трудные
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Занимательная задача по математике: Игра за столом
За круглым столом сидят 5 ребят, а на столе лежат 11 шашек: 5 черных и 6 белых. Ребята играют в следующую игру. Сначала каждый берет по 2 шашки, потом начинающий берет оставшуюся шашку. Если у него оказываются все 3 шашки одинакового цвета, то он выиграл, и игра прекращается. Если нет, то он оставляет себе 2 шашки одинакового цвета, а 3-ю передает партнеру справа. Если у того окажутся 3 шашки одинакового цвета, то выиграл он. Если нет, то он поступает аналогично предыдущему и т.д.
Может ли так случиться, что каждый сделает не меньше двух ходов?

Показать решение


Занимательная задача по математике: Игра на вылет
Несколько шахматистов в парке целый день играли в шахматы. Поскольку у них был лишь один комплект шахмат, то они установили следующий порядок игры: выигравший очередную партию пропускает 2 следующие партии, а проигравший — 4. При ничьей проигравшим считается тот, кто играл белыми фигурами. Сколько было шахматистов, если это правило удалось соблюсти?

Показать решение


Занимательная задача по математике: Испорченный бриллиант
У ювелира во время шлифовки раскололся бриллиант, в результате его стоимость снизилась на 32%. Какая часть бриллианта откололась, если стоимость бриллианта пропорциональна квадрату его веса?

Показать решение


Занимательная задача по математике: Какая квартира
Лёня и Коля пошли в гости к Боре, но забыли номер его квартиры. Коля помнил, что если прибавить к этому номеру 10, то получится точный куб, а Лёня вспомнил, что если вычесть из номера 10, то получится точный квадрат.
В какой квартире живет Боря?

Показать решение


Занимательная задача по математике: Квадрат суммы квадратов
Проверьте, что (З^2 + 5^2)^2 = 1б^2 + 30^2 и попробуйте доказать, что квадрат суммы двух квадратов различных натуральных чисел является всегда суммой квадратов двух натуральных чисел.

Показать решение


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
www.vsemzagadki.narod.ru
Hosted by uCoz