| 
         Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное
          стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт, что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот.
          Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.           
        Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам
          математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач
          сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно
          встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем
          большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком
          лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных
          в этом разделе.   | 
    
    
    
     
    Два двузначных простых числа получаются друг из
друга перестановкой цифр, а их разность — полный
квадрат.  Какие это числа?    
    
     Показать решение 
    	
     
     
     
    
      
    Два путника вышли одновременно. Один шел из А в Б, а
второй — из Б в А. Шли они
равномерно, но с разными
скоростями. В момент встречи первому оставалось идти
еще 16 ч, а второму — 9 ч.
Через сколько часов после
выхода они встретились?     
    
    Показать решение 
    	
     
     
     
    
      
    В моей квартире две
комнаты. Число,
выражающее площадь
первой комнаты
в квадратных метрах,
на единицу больше
числа, выражающего
периметр этой
комнаты в метрах.
У второй же первое
число на единицу
меньше второго.
Длина и ширина
каждой комнаты —
целые числа.  Найдите
размеры комнат
моей квартиры.    
    
     Показать решение 
    	
     
     
     
    
      
    Цифру 9, с которой начиналось трехзначное число,
перенесли в конец числа. В результате получилось
число на 216 меньшее. Какое число было первоначально?     
    
    Показать решение 
    	
     
     
     
    
      
    Дедушка с тремя внуками вышел прогуляться в парк.
Встретившийся им дедушкин знакомый спросил, сколько
каждому из них лет. Ваня сказал: «Я моложе Пети, и мне
больше трех лет». Петя произнес: «Я моложе Саши на
четыре года». А Саша сказал: «Нам вместе в четыре раза
меньше лет, чем дедушке, а вместе с дедушкой нам ровно
100 лет».  Сколько лет каждому из внуков?    
    
     Показать решение 
    	
     
     
     
    
    
     |