Главная страница Магия чисел Детские загадки Занимательные задачи по математике Старинные задачи Оригами Задачи на смекалку для малышей Логические задачи для юного сыщика Ребусы Магия азарта

Занимательные задачи по математике

Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт, что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.

Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.

Простые Сложные Трудные
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Занимательная задача по математике: Замечательное число
Однажды у знаменитого индийского математика Рамануджана спросили: «Чем замечательно число 1729». «Так это же наименьшее число, которое представляется в виде суммы кубов двух натуральных чисел двумя различными способами!» — воскликнул он. Найдите оба эти представления.

Показать решение


Занимательная задача по математике: Замечательный возраст
В этом году я отпраздновал свой день рождения. Число исполнившихся мне лет во многом примечательно. Если от него отнять 2, то оно разделится на 3, а если отнять 3, то разделится на 2. Если к нему прибавить 4, то оно разделится на 5, а если от него отнять 5, то разделится на 4. Если от него отнять 5, то оно разделится на 6, а если отнять 6, то разделится на 5. Если к нему прибавить 7, то оно разделится на 8, а если прибавить 8, то разделится на 7. Сколько же лет мне исполнилось?

Показать решение


Занимательная задача по математике: Заработок лодыря
По контракту работнику причитается по 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с него взыскивается 12 франков. Через 30 дней работник узнал, что ему ничего не причитается. Сколько дней он проработал из этих 30 дней?

Показать решение


Занимательная задача по математике: И так и сяк - квадрат
Если к числу 20 прибавить 16, то получим 36 — полный квадрат. Если отнимем от него 16, то получим 4 — тоже полный квадрат.
Существуют ли еще целые числа, которые становятся квадратами как после прибавления к ним 16, так и после вычитания из них 16? Сколько их?

Показать решение


Занимательная задача по математике: Ищем число
Существует ли трехзначное число, делящееся на 11, у которого первая цифра больше второй, а вторая больше третьей?

Показать решение


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
www.vsemzagadki.narod.ru
Hosted by uCoz