Занимательные задачи по математике

Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт, что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.

Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.

	Простые	Сложные	Трудные

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Занимательная задача по математике: Червивый персик

Продав последний персик за 2 руб. 30 коп., торговец вычислил, что он продавал их в среднем по 2 руб. 45 коп. Но покупатель вернул ему этот персик, указав на червоточину, и согласился купить его лишь за 1 руб. 58 коп. Пересчитав среднюю цену, торговец выяснил, что она стала равной 2 руб. 42 коп.
Сколько персиков продал торговец?

Показать решение

Занимательная задача по математике: Числа на доске

На доске было написано два одинаковых числа. Степа приписал к одному из них впереди 100, а ко второму сзади 1. Оказалось, что первое число стало ровно в 37 раз больше второго.
Какие числа были написаны на доске?

Показать решение

Занимательная задача по математике: Числа на карточках

Взяв у сестренки по одной карточке с цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Гена разложил их по две на столе и вдруг увидел, что полученные двузначные числа относятся, как 1:2:3:4:5. Когда вечером он захотел показать этот интересный результат отцу, то обнаружил, что отсутствует карточка с цифрой 0. Однако, подумав, он из оставшихся карточек сложил пять чисел, отношение которых вновь было равно 1:2:3:4:5.
Как он раскладывал карточки в первый и во второй раз?

Показать решение

Занимательная задача по математике: Числа на кубике

Детский кубик я оклеил чистой бумагой, каждую грань разделил на 4 части, и в каждый полученный квадратик попытался записать целое число так, чтобы сумма этого числа с четырьмя числами, находящимися в соседних квадратиках, равнялась 13. Однако это у меня не получилось.
Может быть, вы это сможете сделать? Или это сделать невозможно?

Показать решение

Занимательная задача по математике: Шарики на весах

Имеется по два шарика красного, синего, зеленого и белого цвета. На одну чашку весов положили несколько разноцветных шариков, а на вторую — вторые шарики этих цветов. Перевесила левая чашка, однако было замечено, что если поменять местами любые два шарика одинакового цвета, то весы либо окажутся в равновесии, либо перетянет правая чашка.
При каком количестве шариков на весах это может быть?

Показать решение

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18