Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное
стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт, что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот.
Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам
математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач
сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно
встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем
большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком
лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных
в этом разделе. |
Недавно сообщалось, что из-за понижения уровня
Аральского моря его акватория (площадь) уменьшилась на 40%, а объем воды — на 60%. Может ли быть
справедливым такое утверждение? А может ли случиться обратное соотношение: в результате падения уровня воды его акватория уменьшилась на
60%, а объем воды — на 40%?
Показать решение
Однажды первый вторник месяца я провел в Иркутске, а первый вторник после первого понедельника — в Риге. В следующем месяце я первый вторник
провел в Кишиневе, а первый вторник после первого
понедельника — в Минске. Какого числа и какого месяца я был в каждом из этих городов.
Показать решение
В двух кошельках находится
по 98 коп., причем в первом
кошельке лежит 49 монет, а
во втором 50 монет. Можно
ли уверенно утверждать, что
деньги из первого кошелька
можно разделить на две равные по стоимости части? А
деньги из второго кошелька?
Показать решение
Найдите наименьшее число, сумма цифр которого
делится на 17 и сумма цифр следующего за ним
числа тоже делится на 17.
Показать решение
Возьмем два двузначных
числа и перемножим их. Произведение обозначим через
А. Теперь в каждом из сомножителей переставим цифры
и перемножим полученные
числа. Полученное число
обозначим через В. Докажите, что число А - В делится на 99.
Показать решение
|