Занимательные задачи по математике

Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт, что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.

Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.

	Простые	Сложные	Трудные

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Занимательная задача по математике: Передвижка

В равенстве 101 — 102 = 1 передвиньте одну цифру так, чтобы оно стало верным.

Показать решение

Занимательная задача по математике: По проекту Остапа Бендера

Перед началом международного шахматного турнира в городе Нью-Москва (б.Васюки) туда была проведена железная дорога из города Старые Васюки (б.Москва) длиной 1993 км. На первом километровом столбе этой дороги написаны числа 1 и 1992, на втором — 2 и 1991, на третьем — 3 и 1990 и т.д. Докажите, что числа на каждом из этих столбов всегда взаимно простые.

Показать решение

Занимательная задача по математике: Поездка на каникулах

На каникулах Петя гостил у бабушки. В субботу бабушка посадила его на поезд, который в понедельник доставил Петю домой. Петя обратил внимание, что число дня его возвращения совпало с номером его вагона, а номер места был меньше номера вагона. Но число дня, в который он садился в поезд, было меньше номера вагона.
В каком вагоне и на каком месте он ехал?

Показать решение

Занимательная задача по математике: Портфели на весах

Школьники Вадик и Саша увидели весы и взвесили на них свои портфели. Весы показали, что массы портфелей — 3 кг и 2 кг. Когда они поставили на весы оба портфеля, то весы показали 6 кг. — Как же так? — воскликнул Саша. — 2 + 3 не равняется шести! — Разве ты не видишь? — ответил Вадик. — Просто у весов сдвинута стрелка.
Так сколько же весили портфели на самом деле?

Показать решение

Занимательная задача по математике: После турнира

После окончания шахматного турнира, проходившего в один круг (каждый участник сыграл с каждым по одному разу), все 5 его участников: Рыбаков, Щукин, Окунев, Ершов и Карасев (перечислены здесь в порядке занятых мест), обменивались впечатлениями. —Не думал, что только лишь я один не испытаю горечь поражения, — сказал Щукин. —А вот мне единственному не удалось одержать ни одной победы, — заметил Карасев.
Попробуйте по этим данным восстановить турнирную таблицу: как каждый сыграл с остальными участниками?

Показать решение

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19