Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное
стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт, что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот.
Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам
математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач
сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно
встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем
большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком
лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных
в этом разделе. |
Два двузначных простых числа получаются друг из
друга перестановкой цифр, а их разность — полный
квадрат. Какие это числа?
Показать решение
Два путника вышли одновременно. Один шел из А в Б, а
второй — из Б в А. Шли они
равномерно, но с разными
скоростями. В момент встречи первому оставалось идти
еще 16 ч, а второму — 9 ч.
Через сколько часов после
выхода они встретились?
Показать решение
В моей квартире две
комнаты. Число,
выражающее площадь
первой комнаты
в квадратных метрах,
на единицу больше
числа, выражающего
периметр этой
комнаты в метрах.
У второй же первое
число на единицу
меньше второго.
Длина и ширина
каждой комнаты —
целые числа. Найдите
размеры комнат
моей квартиры.
Показать решение
Цифру 9, с которой начиналось трехзначное число,
перенесли в конец числа. В результате получилось
число на 216 меньшее. Какое число было первоначально?
Показать решение
Дедушка с тремя внуками вышел прогуляться в парк.
Встретившийся им дедушкин знакомый спросил, сколько
каждому из них лет. Ваня сказал: «Я моложе Пети, и мне
больше трех лет». Петя произнес: «Я моложе Саши на
четыре года». А Саша сказал: «Нам вместе в четыре раза
меньше лет, чем дедушке, а вместе с дедушкой нам ровно
100 лет». Сколько лет каждому из внуков?
Показать решение
|