Занимательные задачи по математике
|
Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное
стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт, что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот.
Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам
математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач
сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно
встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем
большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком
лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных
в этом разделе. |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
|
Алик, Боря, Витя и Гена
ходили по грибы. Алик
с Борей вместе собрали
грибов
столько же, сколько Витя
с Геной вместе, а у Алика
с Геной грибов оказалось
меньше, чем у Бори
с Витей. Гена нашел грибов
больше, чем Витя.
Расставьте мальчиков
в порядке убывания числа
найденных
ими грибов.
Показать решение
В магазин поступила
тонна фруктов:
яблоки в ящиках
по 48 кг,
груши в ящиках
по 20 кг,
сливы в коробках
по 14 кг
и вишни в коробках
по 10 кг.
При этом яблок поступило
в 2 раза больше,
чем груш, вишен столько
же, сколько слив.
Сколько ящиков яблок и
груш,сколько коробок слив
и вишен поступило
в магазин?
Показать решение
Пошел Иван-царевич куда глаза глядят искать Василису Прекрасную.
Навстречу ему Леший.
—Знаю, — говорит, — я дорогу в Кащеево царство, случалось ходить туда.
Всего, что было, не помню, но шел я четыре дня и четыре ночи.
Первые день и ночь — прямой дорогой на север. Так прошел я треть пути.
Потом повернул на запад, продирался сутки лесом и прошел вдвое меньше.
А третьи сутки шел лесом, уже на юг, и вышел на ровную дорогу,
ведущую на восток. Прошагал я по ней за сутки сто верст
и попал в Кащеево царство. Ты же ходок резвый, как и я, иди,
Иван-царевич. Глядишь, на пятый день будешь в гостях у Кащея.
—Нет, — отвечал Иван-царевич, — если все так, как ты говоришь,
то уже завтра я увижу мою Василису Прекрасную.
Прав ли он? Сколько верст прошел Леший и сколько
намерен пройти Иван-царевич?
Показать решение
Найдите все двузначные числа, в целое число раз
большие произведения своих цифр.
Показать решение
Алло, Катя! Нам поставили телефон! Запиши номер.
Он, как и у тебя, пятизначный. Первая цифра — простое число, следующие 2 цифры — двузначное простое число, а последние 2 цифры получаются из
предыдущей пары их перестановкой и образуют
точный квадрат. Сумма же этих двух цифр равняется
первой цифре номера. Так какой же у меня номер
телефона?
Показать решение
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
|
www.vsemzagadki.narod.ru
|
|