Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное
стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт, что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот.
Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам
математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач
сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно
встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем
большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком
лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных
в этом разделе. |
Вместо звездочки
поставьте цифру так,
чтобы полученное
из 19*83 число стало
точным кубом.
Показать решение
К задумчиво стоящему на
тротуаре математику подъехал милиционер. «Вы не обратили внимания на номер
проехавшего сейчас самосвала?» — спросил он. «О да!
У него редкостный номер!
Второе двузначное число получается из первого перестановкой цифр, а их разность
равна сумме цифр каждого
из них». Какой же номер у
самосвала?
Показать решение
«У нас в классе 35 человек. И, можешь себе представить, каждый дружит ровно с 11 одноклассниками...» «Не может этого быть», — прервал своего
приятеля Степа Мошкин. Почему он так решил?
Показать решение
Три товарища Петя, Толя и Витя подошли
к стоянке автомашин и мотоциклов. Любуясь
машинами, Петя от нечего делать сосчитал все
транспортные средства — их оказалось 45.
Толя сосчитал все колеса — их оказалось 115.
Мотоциклов с коляской было в 2 раза меньше,
чем мотоциклов без коляски — отметил Витя.
Сколько автомашин было на стоянке?
Показать решение
Продавцы часто не пересчитывают мелочь, а взвешивают ее. Однажды продавцу дали 5 руб. монетами по 15 и 20 коп. Их общий вес оказался
равным 80 г. Сколько было монет? Пятнадцатикопеечная монета (пятиалтынный) весит 2,5 г, а
двадцатикопеечная монета (двугривенный) — 3 г.
Показать решение
|