Занимательные задачи по математике

Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт, что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.

Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.

	Простые	Сложные	Трудные

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Занимательная задача по математике: Домино на шахматной доске

Шахматную доску покрыли 32 костяшками домино, каждая из которых покрывает ровно 2 клетки. 8 костяшек покрывают 8 клеток одной из диагоналей доски, при этом одни костяшки покрывают еще одну клетку выше диагонали, а другие — еще одну клетку ниже диагонали. Докажите, что при любом покрытии доски тех и других костяшек будет поровну.

Показать решение

Занимательная задача по математике: Дорога в поле

По полю проходит прямолинейная дорога. Человек, стоящий на дороге в точке А, может двигаться по полю со скоростью не более 3 км/ч и по дороге со скоростью не более 6 км/ч. Найдите множество точек, в которые он может попасть за 1 ч.

Показать решение

Занимательная задача по математике: Другая последовательность

Если выписать цифры от 1 до 9 подряд 1, 2.....9, то сумма пар соседних чисел: 3, 5, 7.....17 увеличивается в этой последовательности на 2. Расположите эти цифры в такой последовательности, чтобы суммы соседних чисел увеличивались на 1.

Показать решение

Занимательная задача по математике: За круглым столом

12 собеседников совещались за круглым столом. После перерыва они вновь сели за этот стол, но в другом порядке. Докажите, что между ними найдутся такие два собеседника, между которыми (считая от первого ко второму по часовой стрелке) во второй раз окажется столько же собеседников, что и в первый.

Показать решение

Занимательная задача по математике: За одно посещение

В одной комнате находятся 3 выключателя, а в другой — 3 лампочки. Каждый выключатель обслуживает одну лампочку. Как узнать, какой выключатель обслуживает какую лампочку, если в комнату с лампочками можно войти лишь один раз?

Показать решение

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18